'데이터 분석을 위한 수학' 카테고리의 글 목록

1. Vector Spaces

1.1 개론평행사변형 법칙(parallelogram low) 힘, 속도, 가속도 등 많은 물리 개념은 크기 뿐 아니라 방향 정보를 가지고 있다. 이처럼 크기와 방향을 모두 가진 물리량을 벡터(vector)라고 한다. 두 물리량이 함께 작용할 때, 크기뿐만 아니라 방향까지 고려해야한다. 두 벡터를 결합시키는 방법은 아래의 그림과 같으며 이를 평행사변형 법칙이라 한다.스칼라 곱(scalar multiplication)또한 벡터의 크기를 확대하거나 축소할 수 있는데, 이를 벡터에 실수를 곱하는 스카라 곱이라고 하고 그림으로 나타내면 아래와 같다. t > 0 일때 x 방향과 같고, t 벡터의 합과 스칼라 곱의 성질1. x + y = y + x2. (x + y) + z = x + (y + z)3. x + O =..

2023. 2. 21. 08:08

데이터 분석을 위한 수학/대학미적분학

2. Applications of Differentiation - 1

2.1 Maximum and Minimum Values1. Absolute and Local Extreme Values정의 absolute extreme valuec를 f 함수의 D의 도메인이라고하자. 그러면$$ 모든 x에 대하여 f(c) \geq f(x)를 만족한다면 f(c)는 absolute maximum이다. $$$$ 모든 x에 대하여 f(c) \leq f(x)를 만족한다면 f(c)는 absolute mimimum이다. $$local extreme valuec에 가까운 값 x 에 대하여$$ f(c) \geq f(x)를 만족한다면 f(c)는 local maximum이다. $$$$ f(c) \leq f(x)를 만족한다면 f(c)는 local mimimum이다. $$2. Critical Numbers ..

2023. 2. 7. 08:06

데이터 분석을 위한 수학/대학미적분학

1. Derivatives - 미분

1.1 Derivatives and rates of change 1. Tangents 곡선 y = f(x)의 점P(a, f(a))를 지나는 직선의 기울기(tangent line)의 정의는 $$ m=\lim_{x \to a}\frac{f(x) - f(a)}{x - a} $$ 이다 위 식의 다른 표현으로는 h = x - a, 그러면 x = a + h로 표현할 수 있다. $$ m=\lim_{h \to 0}\frac{f(a + h) - f(a)}{h} $$ 2. Derivatives a에서 함수 f(x)의 극한이 존재한다면 f의 a에서의 미분을 f'(a)로 정의하고 다음과 같이 표현한다. $$ f'(a)=\lim_{h \to 0}\frac{f(a + h) - f(a)}{h} $$ tangent line to y..

2023. 1. 29. 00:48