2진수, 8진수, 16진수의 활용과 변환 방법

컴퓨터 과학에서 2진수(이진수), ~~8진수(Octal)(현재는 잘 안쓰임)~~, 16진수(Hexadecimal)는 필수적인 개념이다. 각각의 진법이 어디에서 사용되는지와 함께 변환 방법까지 살펴본다.

1. 2진수 (Binary, 0과 1)

컴퓨터 내부 데이터 표현
- 모든 컴퓨터는 전기 신호(ON/OFF, 1/0)를 사용하여 데이터를 저장하고 처리한다.
논리 회로 설계
- 디지털 논리 회로(AND, OR, NOT 등)는 2진 논리를 기반으로 동작한다.
네트워크 IP 주소
- IPv4 주소(예: 192.168.0.1)는 내부적으로 32비트 2진수로 저장된다.
- IPv6 주소도 128비트 2진수로 구성된다.

10진법	0	1	2	3	4	5	6	7	8
2진법	0	1	10	11	100	101	110	111	1000

10진수 → 2진수 변환
1. 10진수를 2로 나눈 나머지를 기록한다.
2. 몫을 계속 2로 나누면서 나머지를 기록한다.
3. 마지막 몫이 0이 될 때까지 반복한 후, 나머지를 역순으로 읽는다.
- 예) 10 → 1010
2진수 → 10진수 변환
- 각 자리 값을 2의 거듭제곱으로 변환한 후 더한다.
- 예) 1010 = (1×2³) + (0×2²) + (1×2¹) + (0×2⁰) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10

2진수 ↔ 8진수 변환
- 2진수를 오른쪽부터 3자리씩 묶어 변환한다.
- 예) 101010(2) → (10 101 010) → 52(8)
10진수 ↔ 8진수 변환
- 10진수를 8로 나누고 나머지를 역순으로 읽는다.
- 예) 83(10) → 123(8)

chmod 755 file.txt에서 755는 아래와 같이 변환된다.

숫자2진수권한 의미

즉, 파일 소유자는 읽기, 쓰기, 실행이 모두 가능하고, 그룹 및 기타 사용자는 읽기와 실행만 가능하다.

2진수 ↔ 16진수 변환
- 2진수를 오른쪽부터 4자리씩 묶어 변환한다.
- 예) 101010111100(2) → (1010 1011 1100) → ABC(16)
10진수 ↔ 16진수 변환
- 10진수를 16으로 나누고 나머지를 역순으로 읽는다.
- 예) 255(10) → FF(16)

1비트, 3비트, 4비트는 각각 2진법, 8진법, 16진법으로 표현이 가능하다.

현재 컴퓨터에서는 2진수와 16진수는 필수적이며, 8진수는 거의 사용되지 않는다.